Grasshopper系列文章-公式的应用(莫比乌斯环,圆曲线)
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Grasshopper系列文章-公式的应用(莫比乌斯环,圆曲线)

我们今天来说说Grasshopper的公式编辑器的用法,公式编辑器就是用于输入数学上的一些方程式,已达到输出数学模型的目的的。

有了公式的输入,我们大可不必像上上次那样编辑复杂的数学运算逻辑了。

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Evaluate:数学分析器,双击改图标在弹出框中可以输入公式,公式中默认有两个变量X和Y,比如如下图,输入公式(x+y*5)/x

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x=3和y=4代入公式后得到结果7.66667

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当然了这只是一个简单的数学公式,我们也可以到网上找一些复杂的数学公式代入进去看看结果,这里Link就给大家分享几个常用的数学曲线公式。

圆形公式

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把R*cos(a)和R*sin(a)中的R改成a后就得到:螺旋线的方程式,π前面那个数值控制螺旋线的圈数,π下面的数字控制螺旋线的点数

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公式1:16*(sin(a)^3)

公式2:13*cos(a)-5*cos(2*a)-2*cos(3*a)-cos(4*a)

Grasshopper会帮我们计算出一个标准的爱心形状

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著名的莫比乌斯环的公式,这个公式非常的复杂啊,要写三个公式才能实现

公式1:r*(1+(v/2)*cos(u/2))*cos(u)

公式2:r*(1+(v/2)*cos(u/2))*sin(u)

公式3:r*(v/2)*sin(u/2)

最终用Surface From Points运算器完成莫比乌斯环曲面,不过这个算法有个瑕疵,就是完成的曲面并不是环,而是不闭合的带子,后续大家有兴趣的可以去自己研究下这个算法,看能否解决这个问题。

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